没有房产证不可以公证。没有房屋产权证的房子是不被允许进行交易的。因为我们国家法律规定，房产的买卖以办理了权属的转移登记(就是所谓的过户)为标准，没有房屋产权证的房子是不能办理过户的，国家不会保护不能过户的房屋的产权交易。