在您提出的问题中，似乎存在一些误解。根据中国法律规定，如果双方就子女的抚养权达成协议，并且一方同意放弃对子女的抚养权，则另一方不得再要求支付抚养费。 如果您和对方已经签订了关于抚养权的协议，并且对方同意放弃抚养权，那么您有权不承担任何抚养费用的责任。然而，如果在协议签订前，您就已经明确表示过不再要求支付抚养费用，那么您的权益是受到保护的，您可以依据之前的约定或口头协议要求对方履行这一义务。 请注意，上述信息基于一般的法律原则，具体情况可能因地区差异或其他因素而有所不同。如果您需要具体法律建议，请咨询专业的法律顾问。