根据我国相关法律规定，夫妻共同财产包括婚前个人财产和婚后取得的所有财产。如果双方在婚姻期间通过合法途径取得了财产，并且没有明确约定归一方所有，则这些财产应当视为夫妻共同财产。 在您的情况下，您与对方已结婚九年，并有两个孩子，双方共有两套房产。由于这两套房产没有您的姓名，这意味着它们是你们共同拥有的财产。 然而，在这种情况下，如果男方因为出轨而带一个女人同居，这可能意味着他在感情上已经不再满足于家庭生活，因此可能需要寻找新的伴侣或者生活方式。在这种情况下，如果您希望保留这套房屋以作为您自己的财产，那么您可能有权要求按照公平原则分割财产。 至于房子出售后的款项，应该根据具体情况来确定如何分配。通常，离婚后夫妻共同财产会平均分配给每个配偶。但是，具体到本案中，如果有其他证据证明您对这套房屋有更大的贡献（例如，您为购房付出了更多的钱），则可能会影响到分配比例。此外，考虑到孩子的情况，您可能会获得一定的照顾权或补偿金等。 总之，建议您寻求专业的法律意见，以便更好地理解您的权利和责任，并根据实际情况做出最佳决策。同时，为了维护自身权益，您可以考虑聘请一位经验丰富的律师帮助处理此事。