我是女方，现与男方抚有两个孩子，男方现于另一女性同居，拒不承认。我要求离婚但男方一拖再拖，孩子的生活费及额外费用甚至需要孩子主动去要。请问这种情况我有权起诉，并可能争取孩子抚养权吗？