您好！根据我国法律规定，如果您的鸡被下毒死亡，并且您认为这可能对您的安全造成威胁，您可以向当地的公安机关报案。警方会进行调查并采取相应的措施保护您的安全。请注意，如果您在家中遇到危险的情况，请及时拨打110报警电话寻求帮助。同时，建议您与当地公安机关联系，了解具体的报警流程和注意事项。