您好！根据我国相关法律规定，如果您没有结婚证且与孩子的父亲已经分居，那么您有资格申请抚养权。但是，在这种情况下，您需要证明您的婚姻状况，并提供有关您的身份和收入的证据。 此外，如果您的孩子是由您和孩子的父亲共同抚养长大的，您可能还有资格获得抚养权。因此，建议您向法院提交一份详细的陈述，包括您的个人情况、孩子的生活习惯以及双方的关系等信息。 同时，您也需要考虑其他因素，例如孩子的年龄、健康状况、生活习惯等因素，以便做出最适合孩子利益的选择。希望以上信息对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。