您好，我妈妈在今天晚上出了车祸，现在处于观察期间，呕吐不止，医生怀疑脑震荡，但是不排除出血的危险，肇事司机，在事故发生的第一时间有逃跑的迹象，开车就走，是我老爸砸掉了车子的玻璃，才逼停了司机，并且我老爸由于气愤打了司机一巴掌，司机第一时间没有认错，反说谁叫你出来散步的。请问这种情况之下，这个肇事司机需要面对什么处罚