在您的情况下，根据我国相关法律规定，如果您认为您和被告之间存在性行为，并且被告因此怀孕并生育了孩子，那么您有权要求法院进行亲子鉴定。然而，在此之前，需要确保双方都同意进行亲子鉴定。 关于被告是否应该承担责任的问题，这取决于案件的具体情况。如果被告确实是您丈夫的配偶，他有义务与您保持婚姻关系并且承担家庭责任。然而，如果被告的行为是违法或违反道德标准的，则可能需要考虑对他采取法律责任的决定。 最后，关于拒绝进行亲子鉴定的问题，通常情况下，除非一方明确表示不同意进行亲子鉴定，否则法庭可能会强制执行这一请求。但是，这种做法需要考虑到双方的利益平衡以及法律程序的公正性。因此，建议在任何涉及个人隐私和权益的情况下，寻求专业的法律意见和帮助。