根据你的描述，你的行为可能构成了故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。 虽然你的行为是在情急之下发生的，但因为造成了一头牛的死亡，这可能被视为数额较大。不过，鉴于你已经向警方承认错误并表示愿意赔偿，这可能会被视为认罪态度良好，有助于从轻或者减轻处罚。 至于是否会被刑拘，这取决于警方的调查结果和检察院的决定。如果警方认为有必要，可能会对你采取刑事强制措施，如拘留或逮捕。 关于你家的损失，你可以尝试与牛主人协商解决，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿。至于牛主人要求的赔偿金额高于市场价，你可以要求其提供合理的依据，或者由第三方评估确定赔偿金额。 建议你尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。