在婚姻关系中，夫妻双方对子女的抚养权和经济责任有着明确约定。如果一方去世，遗留在世一方可能需要承担更多的经济负担。然而，在这种情况下，离婚协议书中的条款是否适用于这种情况，通常取决于该协议的具体内容以及当地法律法规的规定。 首先，您提到的“一次性支付”可能是基于一种误解或不准确的理解。一般来说，离婚协议书中的付款方式通常是分期支付或者通过法院执行程序进行强制执行。因此，如果您认为对方没有按照协议履行义务，您可以考虑采取法律行动来追讨债务。 其次，如果遗留在世的一方确实无法支付抚养费，这可能会导致孩子的基本生活需求得不到满足。在这种情况下，另一方有权要求增加抚养费以确保孩子的正常生活。此外，根据法律规定，遗留在世的一方也可以申请变更抚养权，以便更好地照顾孩子的生活。 最后，建议您与对方协商解决这个问题，以达成一个公平且符合当地法律法规的解决方案。如果协商失败，可以考虑寻求专业的法律帮助，以便更有效地维护自己的权益。