根据法律规定，当事人在事故中死亡的，其近亲属有权向对方主张赔偿责任。如果您认为对方应当承担全部或部分赔偿责任，并且已经与对方进行了私下的赔偿协商并得到了对方的认可，那么您有权继续向对方主张赔偿。但是，在任何情况下，您的权利是否能得到保障，最终取决于法院的裁决和法律规定。建议您寻求专业的法律帮助以确保自己的权益得到保护。