如果法院已经判决对方应该支付另一半款项，并且对方已履行了第一部分的付款义务，那么在通常情况下，对方可能没有权利再要求额外的赔偿或支付。然而，具体情况可能会因案件的具体情况而异。 在某些情况下，即使对方已经支付了一部分款项，法院仍然可以考虑对剩余未付金额进行追索。这可能是由于合同中的违约条款、诉讼时效或其他法律规定所导致的。 在这种情况下，建议您与法律顾问详细讨论具体的案例和法律适用情况，以获得最准确的答案。