没有能力支付抚养费是不会坐牢的，但是可以向当地的法院起诉。胜诉之后，如果给付义务人在履行期间没有履行法院最终的判决，可以申请当地的法院强制执行。法院在进行强制执行时，会依照法律查询给付义务人名下的房产、车辆、证券以及存款。