老人有遗嘱，就按遗嘱进行分配；有遗赠扶养协议的，协议优先；以上都没有的，按法定继承。若按法定继承，则这种情况下可以提起诉讼，因为老人去世以后是要进行遗产继承的，不是一直跟老人居住，房产就可以顺理成章的归谁所有，法定继承是有顺序和范围的，第一顺序继承人：父母、配偶、子女；第二顺序继承人：祖父母、外祖父母、同胞兄弟姐妹。