在您的情况下，您购买了宠物，并且第一只宠物因疾病死亡。之后，您更换了另一只宠物，并被告知这只新宠物也是患病的。在这种情况下，您可以向商家提出退款请求，因为按照法律规定，商家不得以任何理由拒绝消费者退货的权利。如果您已经与商家达成一致，那么您需要保留好所有的交易记录和沟通证据，以便于日后可能的纠纷处理。如果双方无法达成共识，则建议寻求相关政府部门或调解组织的帮助进行协商解决。同时，在购物时应注意保护自己的合法权益，避免受到不法侵害。