您好，我是一个大三的实习生，在一家小公司工作，做的工作与正式工一样，休息制度也一样。做了2个多月，期间经理口头跟我说转正，但是从我入工起至今没有签订劳动合同，然后今天跟我说让我提前休假回家。我找经理要签劳动合同，经理说我做两个月没有劳动合同签，也没有给我准确的开工时间，并且说要是有更好的工作我也可以换。这样我是不是可以直接申请劳动仲裁吗？