尊敬的用户，感谢您的提问。根据我国《民法典》及相关法律规定，在婚姻关系存续期间，一方与他人建立恋爱关系并发布虚假信息，导致另一方产生误解和信任危机，可能构成不正当竞争或欺诈行为，这可能会对夫妻之间的感情和家庭生活产生负面影响。 关于您提到的“女儿的抚养权”，通常情况下，法院会基于子女权益最大化的原则来决定抚养权归属，但具体处理过程中会考虑到多种因素，如双方的经济状况、教育背景、健康状况等，以及孩子的生活习惯和情感需求等。 如果您的情况符合上述法律规定，并且对方的行为确实造成了严重的损害，您可以考虑采取法律手段维护自己的合法权益。在任何情况下，请确保您的行动遵守相关法律法规，避免不必要的纠纷。如果您需要更具体的法律建议，请咨询专业的法律顾问。