根据《中华人民共和国户口登记条例》的相关规定，新生儿的户口登记应当由其父亲或母亲凭其居民身份证和户主的户口簿，向户口所在地公安派出所申报。因此，如果孩子出生时没有出生证明，但已进行过亲子鉴定，则可以凭借亲子鉴定报告以及孩子的出生医学证明（如果是自然分娩），在公安机关办理落户手续。 至于是否需要提供父母双方的身份证，通常情况下是不需要的，除非户籍管理部门另有要求。但是，如果有特殊情况需要提供其他证明材料，请务必按照当地户籍管理机关的要求准备相关证件。 最后，为了确保信息的真实性和准确性，建议您咨询当地的户籍管理部门以获取最准确的信息和指导。