《民法典》规定了夫妻双方有相互忠实的义务。一方擅自将另一方的结婚证丢失，可能违背了这一原则。因此，如果女方确信自己没有遗失结婚证，而男方却坚持认为自己丢了结婚证，并且不愿意补办，那么在女方提出离婚的情况下，法院可能会判决准予离婚。 然而，如果男方能够证明自己确实丢掉了结婚证，或者是在女方要求下才承认自己的错误，并愿意承担相应的责任和后果，比如赔偿或补偿，那么在这种情况下，法院也可能不会支持女方的离婚请求。 总之，在处理此类案件时，应当综合考虑各种因素，以确保判决公正合理。建议您与专业的律师进行详细咨询，以便获得更准确的答案。