如果房产在老人去世之前就已经通过公证协议出售，并且在老人去世之后房产所有权转移给了他的子女。在这种情况下，根据中国的法律规定，房产的继承是不需要缴纳遗产税的。 在中国，遗产税通常是在个人死亡时由遗产继承人按照一定的税率来计算并支付的税收。但是，在这种情况下，由于房产的所有权已经在老人去世之前就转移给了他的子女，因此，他并不需要为房产缴纳遗产税。 然而，需要注意的是，具体的情况还需要根据当地的法律法规和政策来确定，因为这些规定可能会因地区而异。建议您咨询当地的税务机关或律师以获取更准确的信息。