根据《民法典》规定，子女可以随父或者母任何一方生活，父母离婚后，孩子随哪方生活由双方协商确定。如果协商不成，则按照最有利于孩子的原则进行判决。 在您提到的情况下，如果孩子跟随母亲生活，那么母亲有权要求父亲支付抚养费用。如果父亲拒绝支付抚养费用，母亲可以向法院申请强制执行。 至于更改姓名的问题，需要根据具体情况来判断是否可行。如果您认为自己有理由改变姓名，例如因为婚姻关系的变化或个人意愿等，可以向相关部门提出申请，并按照相关规定办理相关手续。 请注意，上述信息仅供参考，具体法律适用和操作细节应根据当地法律法规及实际情况综合考虑。如果您有关于具体的法律问题，建议寻求专业的法律帮助。