你好！ 首先，关于押金的问题。 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果双方在合同中明确约定租金押金，且该押金在合同期满后需要退还给承租人，则房东有权要求承租人在合同终止时将押金退还，并且押金应当与预付租金相等或略高。因此，如果你认为房东违约了，你可以要求房东按照合同约定退还押金，并支付相应利息（通常为银行存款利息）。 然而，需要注意的是，如果房东只是口头表示愿意提供额外的时间供你寻找新居所，而并没有签订任何书面文件确认这一点，那么这可能仅是房东的一个承诺而非法律上的义务。在这种情况下，除非你能够证明房东已经提供了这种额外时间，否则你无法要求赔偿。 至于关于“剩余天数的价值”，这个取决于你在租房期间的实际居住情况以及房东是否有额外补偿你的权利。如果你能证明你确实因为房东的违约而导致了额外的不便和损失，例如由于找不到其他住房导致的住宿费用增加、额外的生活开销等，那么房东可能需要对此进行补偿。但是，这些补偿的具体金额可能会因地区差异和个人情况而有所不同，建议你详细咨询当地的法律法规或者法律顾问以获得更准确的指导。 最后，请注意，以上信息仅供参考，具体情况应依据具体的法律规定及实际情况来确定。希望我的解答对你有所帮助，祝你生活愉快！