在处理此类案件中，首先需要明确的是，子女是否有义务赡养其父母是基于法律规定和伦理道德的考量。根据中国现行法律，子女有赡养老人、抚养未成年子女等法定义务。 在你提供的案例中，子女已经成年，并且已与舅舅形成了独立的生活关系，因此他们是否需要承担赡养舅舅的责任取决于他们之间的具体约定或者法律规定。 如果你们之间存在有效的书面协议或口头约定，表明子女同意按照法律规定来履行赡养义务，则他们可以被视为有义务赡养舅舅。然而，如果没有这样的约定，那么舅舅可能仍然有权要求子女履行赡养义务。 此外，即使没有法律规定或协议，作为社会公义和个人品德的要求，子女也应当尽力照顾和帮助自己的父母，特别是当他们失去劳动能力、生活困难时。 最后，需要注意的是，在实践中，对于老人的照料和经济支持往往涉及到家庭成员间的利益平衡，以及社会资源的合理分配。因此，解决这个问题时应综合考虑所有相关因素，包括但不限于家庭内部的协商、社区的支持以及政府的政策指导。