在孩子的抚养权方面，法律规定，父母双方对未成年子女的抚养权均有平等的权利。如果一方存在赌博行为，并且打人等严重违法行为，可能会影响孩子的健康成长和安全。 关于是否可以起诉离婚以及男方是否自动离婚的问题，需要根据具体情况来判断。一般来说，离婚案件的审理期限较长，通常需要经过立案、调解、开庭审理等多个步骤。在此期间，如果一方坚持不愿意离婚，法院可能会考虑采取强制措施，如限制对方人身自由或财产冻结等。 需要注意的是，以上信息仅供参考，具体法律适用和判决结果应基于实际情况进行分析和判断。如果您遇到此类情况，建议及时寻求专业的法律帮助。