根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所生子女的抚养和教育问题，通常由双方共同承担。如果一方因故死亡，另一方可以申请遗属生活困难补助金或丧葬费等。 具体到您的情况，由于您提到的“女方户口没有落在男方的户口本上”，这可能意味着女方与男方的关系并非正常意义上的配偶关系，而是基于其他原因（如婚外恋、同居）形成的事实上的伴侣关系。在这种情况下，如果女方无法证明她与男方之间的合法婚姻关系，那么她将不享有相应的遗属待遇。 然而，如果女方能够提供充分的证据表明其确实与男方存在合法婚姻关系，并且男方因公殉职，那么她可能会被认定为遗属并获得相关的补偿。具体的资格条件需要参考当地的相关政策规定。 需要注意的是，上述分析仅供参考，具体情况应当依据相关法律规定及当地的实际情况进行判断。建议咨询专业的法律顾问以获取更准确的信息和帮助。