在婚姻关系中，如果一方购买了房屋，并且该房屋全部由一方支付首付款，通常情况下，该房屋属于该方所有。除非有明确约定或法律规定，否则在没有进一步协议的情况下，婚后共同还款的情况不会导致房产证上的名字发生变化。 然而，在某些情况下，如夫妻双方共同出资购买房产，或者夫妻双方对房产拥有平等所有权，则可能需要根据具体情况来确定是否需要将房产证上加女方的名字。这取决于双方的具体约定和当地法律规定。 建议您详细咨询当地的房地产律师或法律顾问，以便获得更准确的法律意见。他们可以根据具体情况进行分析并提供相应的解决方案。