在没有结婚证的情况下，双方可能并未形成婚姻关系。在这种情况下，孩子的抚养权和抚养费用的支付情况取决于当地法律规定以及双方的具体协议。 如果你们之间存在有效的书面协议或口头约定，可以考虑按照该协议来处理相关事宜。如果没有明确的协议，且双方无法达成一致，您可以通过诉讼的方式来解决这个问题。 如果您认为对方不履行抚养义务，您可以向法院提起诉讼，并提供相关的证据证明您的主张。在诉讼过程中，法官会根据具体情况判断是否应该支持您的请求。 总之，在处理类似问题时，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。