根据我国相关法律规定，遗产继承时，首先应当遵循法定的继承顺序，即第一顺位继承人包括配偶、子女、父母；第二顺位继承人是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。在遗产分割时，应当照顾到每个继承人的实际需要。 对于您提到的情况，如果您的爷爷生前未立遗嘱，并且其孙子孙女也无继承意愿，则按照法定继承顺序，您的爷爷的遗产应该由他的妻子（或配偶）、子女、父母共同继承。如果您的爷爷有明确的遗嘱，那么按照遗嘱执行。 然而，在这个情况下，由于您的爷爷已经病危，而叔叔也没有尽到应有的赡养义务，这可能会影响继承权的分配。在这种情况下，您可以考虑通过法院诉讼等方式来争取您的权利，但需要注意的是，您需要提供足够的证据证明您的祖父去世后，叔叔并未履行应有的赡养义务，以及您对爷爷的财产享有合法的权利。 最后，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地保护自己的合法权益。