尊敬的咨询者。 根据我国相关法律规定，如果您已经与前配偶办理了离婚手续，并且您现在和现任伴侣结婚并共同生活，那么您是具有资格申请办理《生育服务登记》（也称“准生证”）的。不过，在实际操作中，您需要提供您的离婚证明以及双方的身份信息等材料。 请注意，不同的地区政策可能会有所不同，建议您具体到当地相关部门进行了解或咨询。同时，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我，我会尽力为您提供支持和解答。祝您一切顺利！