根据您描述的情况，双方在三年内未办理结婚登记手续，且已达成协议分手，这意味着你们之间存在合法的夫妻关系。如果你们已经达成书面协议并同意离婚，并且对方愿意支付一定的金额作为补偿，那么您可以考虑提起诉讼来请求分割共同财产。 然而，需要注意的是，在中国大陆地区，关于离婚和财产分割的规定主要依据《中华人民共和国民法典》及相关的司法解释。这些法律规定了离婚时对共同财产的处理原则和方法。具体而言，如果您与前夫/妻就财产分割有明确的协议或约定，则应当按照该协议执行；如果没有协议，法院可能会基于公平原则进行判决。 在起诉之前，请务必详细阅读相关法律法规以及当地的司法实践，确保您的行为符合法律规定和伦理道德标准。同时，建议寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到充分保护。