根据您提供的信息，如果双方协议离婚且孩子由女方抚养，法院通常会倾向于将孩子的抚养权判决给女方。但是，具体到您的情况，还需要考虑以下因素。 孩子的年龄和情感需求。3周岁的孩子正处于成长期，需要父母的关爱和支持。如果孩子愿意与母亲共同生活，并且能够适应家庭环境的变化，法院可能会倾向于这一结果。 财产分割。虽然房子是男方的名字，但在离婚时，法院一般会考虑夫妻双方对房产的实际贡献（如工作时间、收入等）。如果双方都有重大贡献，可能会影响房屋所有权的分配。 经济状况。考虑到双方在婚姻期间的工作时间和财务状况，以及是否有其他可支配的资金用于支持子女的生活费用。 是否存在家暴行为。如果您有证据证明对方存在家庭暴力或其他导致分手的原因，这可能是法院考虑是否支持您离婚并争取孩子抚养权的重要因素之一。 最终决定应基于所有相关事实和法律规定来做出。建议您寻求专业的法律帮助，以便更全面地了解自己的权利和义务。