您好！根据我国法律规定，再婚后共同购买的房产属于夫妻共有财产。如果您和您的丈夫已经办理了结婚登记手续，并且该房产上也记载了你们两个的名字，那么该房产就是您们夫妻共同所有的。因此，如果您的丈夫因为疾病去世，这并不影响您对房产的所有权。 然而，关于如何处理其遗产的问题，建议您在与家人沟通后，考虑是否需要聘请专业的律师帮助您解决这个问题。同时，为了避免未来的纠纷，建议您尽快完成必要的继承手续，以确保自己的权益得到保障。希望我的回答能够帮到您！