在没有合法婚姻关系的情况下，与他人登记结婚并生育子女的行为并不构成犯罪。然而，这可能会导致家庭关系的复杂性和潜在的法律后果。 根据我国《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，明知是现役军人的配偶而与其同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。因此，在没有合法婚姻关系的前提下，即使有孩子的事实，也不能简单地认为已经构成重婚罪。在这种情况下，您应该考虑与您的家人或法律顾问进一步讨论这个问题，并寻求适当的法律建议和帮助。