您好！根据相关法律规定和您提供的信息，您的父母在办理银行卡挂失手续时，如果他们两人同时到场并且都具有完全民事行为能力的话，不需要您的同意。但是，如果您父母中有任何一人不具有完全民事行为能力或者无法亲自前往办理，那么需要您的同意。 此外，如果您知道或怀疑父亲可能患有中风或其他疾病，建议您及时联系医生进行详细检查，并向医生询问有关处理这类情况的建议和程序。这样可以帮助您更好地了解父亲的情况并做出相应的决策。 最后，希望您的父母能够尽快康复，祝您生活愉快！