根据我国法律规定，遗产继承中涉及到遗产分割时，应当遵循“互谅互让、协商解决”的原则。在本案中，老人去世后，其存款和抚恤金属于遗产的一部分，应当按照法定继承的原则进行处理。 首先，根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产应当由被继承人的配偶、子女、父母以及其他共同生活的近亲属等继承人按比例进行分配。在这种情况下，由于后老伴长期与老人共同生活，且无其他近亲属，因此应当作为第一顺序继承人，享有相应的份额。 其次，对于老人的七个子女来说，他们虽然不是直接的继承人，但也有权获得一定的补偿。具体而言，他们的补偿数额可以依据当地的生活水平以及他们的经济状况来确定，但应考虑到他们的实际需要和贡献，并考虑公平合理的原则。 综上所述，在遗产分割过程中，应当充分尊重遗产继承人的意愿，尽可能地维护各方的利益，确保公平公正地分配遗产。如果存在争议或无法达成一致意见，可以通过法院调解或者诉讼等方式解决。