根据您提供的信息，可能存在以下情况。 父亲和前妻离婚协议中关于财产分配的规定可能并未完全执行。如果该协议中没有明确指明父亲应保留房屋的所有权，并且该协议未能得到有效的执行或变更，则父亲可以要求返还其对房屋的所有权。 关于继母和子女入住新家的问题，虽然新家是在原有的老房子上重建的，但如果没有征得原所有人的同意，即继母和子女未经合法手续入住，可能会导致所有权纠纷。因此，建议采取措施确保所有人有权居住在此新房内。 重新注册房产证时，由于父亲与继母已经复婚，因此继母可能享有一定比例的共同产权。不过，具体份额需要依据当地的法律规定来确定。 关于复婚登记处的说法，如果按照《民法典》的相关规定，夫妻双方应当在领取结婚证之前就共同财产进行分割，那么继母确实有可能分得部分财产。但是，这并不意味着她必须拥有相同数量的财产份额。 总之，处理此类争议的最佳方式是通过协商或寻求法律帮助来解决。建议详细咨询相关专业人士以获取更准确的法律意见。