根据法律规定，如果夫妻双方在婚姻期间有争议，且未能通过协商解决，则可以向人民法院提起诉讼。在您的情况下，您和您的丈夫已经冷战了一个多月，并且最近发生了争吵，包括打斗事件。在这种情况下，您有权要求离婚。 关于分割房产的问题，需要具体分析你们各自的出资比例以及共同使用的情况。通常情况下，一方如果对另一方的出资比例有异议，可以通过法院判决来确定最终的分割方案。同时，考虑到孩子的利益，法院可能会考虑将房产的一部分或全部给到孩子。 至于抚养权的问题，这取决于孩子的年龄和健康状况等因素。一般来说，法院会在保护孩子权益的前提下，综合考虑各种因素来做出决定。 总之，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助，以便获得更准确、全面的信息和支持。