如果房主一方将房产以低于市场价的价格出售给第三人，并且该第三人已经支付了部分购房款，但在实际交割之前，房主与第三人之间签订了房屋买卖合同。这种情况可能构成一个复杂的法律纠纷。 在这种情况下，首先需要确认的是双方的法律地位和权利义务。如果房主一方在签署购房合同前已向第三人转让了房产，则可能存在违约行为，因为根据《中华人民共和国民法典》规定，在没有经过合法转让的情况下，任何人不得擅自处分他人的财产。 其次，如果房主一方在签署购房合同后仍未办理过户手续，那么第三人有权要求房主一方继续履行合同并赔偿由此产生的损失。此外，第三人也可以选择终止合同并要求返还所有已支付的款项。 最后，建议尽快联系专业的房地产律师或法律顾问进行详细咨询和指导，以便明确各方的权利和义务，以及如何处理此类争议。同时，也要注意遵守相关的法律法规，避免因不当操作而产生不必要的风险和后果。