在处理此类纠纷时，建议采取以下步骤。 首先，收集和整理相关证据。包括但不限于照片、视频等证明鸡的死亡与狗的行为有关的证据。 其次，向当地公安部门报案，并提交相关的证据材料，以获得警方的支持和帮助。 第三，联系当地的动物保护组织或相关部门，寻求他们的支持和协助，他们可能会提供专业的意见和指导。 第四，如果情况允许，可以考虑聘请律师进行代理，以便更有效地维护自己的权益。 最后，在协商过程中，尽可能争取更多的赔偿金额，但同时也要注意合理合法地要求赔偿，避免因过分追求赔偿而引发不必要的矛盾和纠纷。