根据您提供的信息，您已经为孩子母亲承担了一部分经济责任，并且在离婚时已经协商一致将房屋产权过户至您的名下。此外，您还承诺每年支付孩子的学费和生活费用共计2万元。 关于赔偿请求方面，根据法律规定，如果您确实存在过错行为，例如婚内出轨，那么可能需要向对方支付一定的补偿金或赔偿金来弥补因您造成的对家庭的损害。然而，在这种情况下，您已经通过其他方式（如购买房屋并承担债务）减轻了对方的负担，并且双方已经达成协议同意房屋产权归您所有。 因此，对于赔偿请求，除非您有充分证据证明对方存在重大过失或者您遭受了实际损失，否则法院不太可能支持您提出的额外赔偿请求。此外，由于您已经做出了很大的让步，如果对方坚持要求赔偿，可能会影响最终的离婚协议和财产分割结果。 最后，是否可以起诉要求签字离婚取决于当地的法律法规和法院的具体规定。建议您仔细阅读当地的相关法律条款，以确保自己的权益得到保护。同时，也可以考虑寻求专业的法律帮助，以便更好地了解相关法律程序和策略。