可以向法院提起民事诉讼要求对方赔偿。根据公安机关的鉴定结论，对方致你轻伤，已经涉嫌故意伤害罪。你可以在刑事审理过程中提起刑事附带民事诉讼索赔，也可以另行提起民事诉讼。根据《中华人民共和国刑法》第三十六条第一款规定：由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。