根据《中华人民共和国民法典》第十八条的规定，夫妻一方的婚前财产在离婚时应归各自所有。因此，如果夫妻双方已经就婚前财产归属达成协议，并且该协议没有违反法律规定，则该房屋的产权应归属于夫妻双方中的一方。但是，在这种情况下，如果一方提出要求将原动迁房产证上的名字添加到父母名下，那么需要根据具体情况和当地的法律规定来决定是否可以实现。 如果夫妻双方协商一致同意将房产证上添加父母的名字，通常可以通过签订补充协议的方式解决。同时，也需要考虑父母对子女的赡养义务，以及房产继承的相关规定。最终的处理方式应当由夫妻双方共同商定并依法办理相关手续。