《中华人民共和国民法典》规定，夫妻双方有平等的财产分割权。因此，对于父母遗产的继承，无论是婚生子女还是非婚生子女，都有同等的权利和义务。 关于一方死亡另一方是否有权利全权处理此事的问题，这需要具体情况具体分析。一般来说，如果是配偶一方先于对方死亡，且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，通常情况下配偶一方有权决定遗产的分配方式，并有权参与遗产的管理和分配。但这也取决于当地的法律规定以及相关法律文件的规定。此外，还需要考虑到遗产的性质（如房产、存款等）是否属于共同财产，以及双方的经济状况等因素。因此，建议当事人咨询专业的法律顾问以获得更准确的法律意见。