被公司辞退或解除劳动合同，当然应该有经济补偿或赔偿。如果符合劳动合同法和劳动合同的约定，用人单位应按劳动合同法第47条规定向劳动者支付经济补偿；如果违反劳动合同法和劳动合同的约定，用人单位应按劳动合同法第48条和第87条规定向劳动者支付赔偿金，赔偿金是经济补偿的二倍。如果用人单位没有提前30天书面通知劳动者，还应按劳动合同法第40条规定向劳动者额外支付一个月的工资。