根据我国相关法律规定，如果一方存在严重损害另一方健康等情形，并且该行为导致子女抚养权归属改变的，另一方有权请求损害赔偿。具体而言，若对方的行为导致了女性身体残疾或丧失生育能力，则可能构成对子女抚养权归属的影响。 关于是否需要支付抚养费的问题，这取决于具体情况。一般情况下，抚养费包括生活费和教育费两部分，但具体的数额需由双方协商确定并经法院判决后执行。因此，在处理此类案件时，建议双方通过沟通协商解决，寻求公正合理的解决方案。