您的朋友在银行操作过程中无意间将他人遗留在ATM机内的银行卡取出，并且私自取走了其中的现金20000元。这属于盗窃行为，根据我国刑法规定，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等行为构成犯罪。 在这种情况下，如果失主报案并要求警方介入处理，那么通常情况下应当按照法律规定进行调查和处理。具体来说，警方可能会对案件进行立案侦查，收集相关证据，包括但不限于监控录像、证人证言等，以确定犯罪嫌疑人的身份和罪行。如果确凿无疑地证明了该行为构成了盗窃罪，警方有权依法对嫌疑人采取相应的刑事处罚措施，如拘留、逮捕或判刑。 同时，您作为朋友，在未经对方同意的情况下擅自取走其财产的行为也是不道德的，也违反了社会公德和个人诚信原则。因此，建议您向被盗窃者道歉并积极协助警方调查，主动承担可能的责任。如果您认为自己有清白，可以提供相关的证明材料来反驳指控。但无论如何，任何涉及金钱或其他财产权益的行为都必须遵守法律法规和社会伦理规范。