商场无权进行罚款。罚款属于行政处罚的一种，应当由行政主体依职权行使，商场不是行政主体，商户并非行政相对人，商场罚款于法无据。商场与商户是平等的民事主体，可以在合同中约定相应的权利义务，以及违反合同义务应承担的违约责任。商场口中的罚款，有可能指的是违约责任，但该违约责任的承担，应当以合同为准