首先，需要明确的是，在中国，从事餐饮业需要获得营业执照和卫生许可证等许可。如果早餐店在没有取得相关许可的情况下提供早餐服务，则可能存在违反法律法规的行为。 其次，关于馒头的生产是否合法，这取决于该馒头的具体来源。如果是自制的馒头，且符合食品安全标准，那么在某些情况下可能被视为合法。然而，如果自制的馒头不符合食品安全要求，可能会导致消费者健康风险，因此在任何情况下都应遵守相关法规，并确保食品的安全性。 综上所述，对于早餐店是否应该继续经营，建议咨询专业的法律顾问或相关部门，以获取更准确的信息和建议。同时，应当遵守相关的法律法规，保障消费者的权益和社会秩序。