非婚生子女上户口可以随父亲。根据户口登记条例，婴儿出生后一个月内可以由亲属向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。根据民法典婚姻家庭继承篇相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。