甲向法院主张遗嘱继承，并提出被继承人生前所立自书遗嘱为依据，被告乙虽未对遗嘱的真实性提出争执，但主张被继承人立遗嘱时，神志已处于混乱状态，该遗嘱应属无效遗嘱。而甲则向人民法院陈述被继承人虽然患重病住院，但立遗嘱时神志清醒本案件中应该由哪一方对被继承人立遗嘱的精神状态提供证明？由谁来承担败诉责任？